Распределение выходной случайной переменной

При наличии случайных факторов выход может быть случайной переменной (случайным событием, случайной величиной или случайным процессом). Распределение выходной случайной переменной задается следующим образом. Вводится измеримое, пространство (У, Еу), где Ер — а-алгебра на V. Условная вероятностная мера на этом пространстве определяется соотношением
Совокупность условных мер образует выходной случайный управляемый процесс. Запись у (и, ь) означает в этом случае, что распределение случайной переменной $ зависит от стратегий.
На рис. 2 показана общая схема операции. Блок 1 отображает операторы перехода <р (7.3) и выхода Н (7.9). Активные средства ЛПР отражены на схеме блоком 2. В формализованном виде активные средства представлены техническими характеристиками системы, которой управляет непосредственно ЛПР, и совокупностью ресурсов различного вида, используемых ЛПР в операции. Обычно на каждый вид ресурсов накладываются ограничения в виде неравенств.
Активные средства других субъектов системы отображены совокупностью блоков 3. Для них также могут существовать покомпонентные ограничения на используемые в операции ресурсы С? < С?0; С?р < и т. д.
В блоке 4 формируется показатель эффективности операции. С этой целью на блок 4 из блока 1 подается значение результата операции у (и, «), которое сопоставляется с требуемым результатом с помощью функции соответствия р (у (и, у), уТР). Среднее значение (математическое ожидание) функции соответствия обычно принимается в качестве показателя эффективности Х7 (и, V) операции.
Стратегии ЛПР и других субъектов системы вырабатываются соответственно в блоке 5 и в группе блоков 6. При многошаговом процессе принятия решений из блока 1 в эти блоки подаются значения 2* процесса к моменту I. Блок 7 отображает основной распорядительный центр (ЛПР). Остальные распорядительные центры отражены серией блоков 8. Блок 9 отображает критерий эффективности К. В этом блоке формируется задача принятия решения, которая формулируется следующим образом: выбрать рациональную стратегию и из множества допустимых стратегий V, используя критерий К при сформулированной цели операции А о и предполагаемых действиях других субъектов системы, отражаемых их стратегиями V € V.
Блок 10 формирует внешнее дополнение для задачи принятия решения. Этот блок не входит непосредственно в 30-систему. Однако в общей схеме операции внешнее дополнение необходимо для формирования цели операции в виде требуемого результата, установления множеств допустимых стратегий II, покомпонентных ограничений на ресурсы для ЛПР и других субъектов системы, выдвижения гипотез поведения последних, а также для обоснованного выбора критерия эффективности операции.
В общем случае можно допустить, что каждый субъект системы пользуется своим показателем эффективности, отражающим его интересы в операции. Обозначим показатели эффективности субъектов системы теми же индексами, что и множества их допустимых стратегий. Например, Х7а® (и, «) есть показатель эффективности распорядителя, имеющего набор допустимых стратегий. Показатель эффективности для ЛПР в этой общей схеме обозначим (и, V). Набор частных показателей эффективности операции задают обычно в виде вектора.
В наиболее сложных случаях компоненты вектора (7.11) сами могут быть векторами, т. е. частные показатели могут быть векторами, и тогда (7.11) записывают в виде матрицы.
Критерий эффективности К, которым пользуется ЛПР, формируется на основе определенных принципов принятия решений с учетом стремлений других субъектов системы к достижению своих целей в операции. Эти принципы, принятия решений при использовании векторного показателя эффективности рассматриваются в части III.