Ранжирование

Это способ выражения предпочтения путем представления элементов в виде последовательности в соответствии с возрастанием или убыванием их предпочтительности. Различают строгое и нестрогое ранжирование. В первом случае не допускается указывать на равноценность некоторых рядом поставленных элементов. Ранжирование часто представляют как приписывание элементам оценок в ранговой шкале. При этом допускается как прямое ранжирование (когда более предпочтительному элементу приписывается меньшее значение оценки), так и обратное ранжирование (более предпочтительным является элемент с более высокой оценкой). В последнем случае часто рангом элемента считают номер его места, которое он занимает в ранжированном ряду при обратной нумерации мест (при этом полагается, что равноценные объекты находятся на одном и том же месте). Например, места в социалистическом соревновании имеют прямую ранжировку, а классификатор профессий (разрядная сетка) — обратную ранжировку.
Элементарные суждения в виде результатов попарного сравнения, сортировки и ранжирования выражаются всегда в качественных шкалах. Это определяет вид допустимых над ними математических преобразований, приводящих к осмысленным выводам (см. параграф 3 гл. 1).
Промежуточную шкалу между качественной и количественной имеют элементарные суждения, выраженные в балльных оценках. Каждому элементу из множества предъявленных ЛПР ставит в соответствие число (балл), характеризующее его субъективное мнение о предпочтительности объектов. Указанные числа (балльные оценки) выбираются из специальной балльной шкалы. Обычно значения (градации) балльной шкалы представляют собой ряд чисел, отстоящих друг от друга на одинаковом расстоянии. Чаще всего берут первые натуральные числа (1, 2, 3 ...), но иногда и действительные в том случае, когда шкала имеет большое число градаций при сравнительно узком диапазоне изменения баллов (например, при диапазоне шкалы от 1 до 5 допускаются оценки типа 4,85). Оценивание в балльной шкале проводится тогда, когда предпочтительность элемента устанавливается по правилам, не допускающим двойного толкования.