Особые случаи омега-информации о предпочтениях

Особую практическую значимость имеют следующие частные случаи оме-га-информации об относительной важности: сообщения об одинаковой важности всех частных показателей сообщения об абсолютном превосходстве в важности каждого частного показателя над остальными о запрете компенсации уменьшения меньших значений всех «равноценных» показателей за счет сколь угодно большого увеличения больших Й = ЗЬ; сообщения о равноценности или превосходстве в важности одних групп показателей над другими [59]. Как и ранее, предполагается, что все частные показатели однородны.
Информация 8 об одинаковой важности всех показателей. Основанием для вывода о равноценности всех показателей эффективности может служить тот факт, что для характеристики любой стратегии и ^ V ЛПР (эксперт) считает достаточным перечислить в произвольном порядке т значений оценок частных показателей хх (и), (“), хт (и), не указывая при этом, какое- конкретное Из чисел является значением того или иного показателя Например, если для характеристики качества конкретного образца продукции достаточно указать, какие он набрал баллы по т характеристикам, то все эти характеристики имеют одинаковую важность; если для характеристики плана развития предприятия на ближайшую пятилетку достаточно перечислить ожидаемые значения показателей выполнения плана, то показатели выполнения плана в каждом году пятилетки являются одинаково важными.
Ввести отношение предпочтения на множестве Ха (а следовательно, и на II) можно значительно проще по сравнению с приемами, описанными выше. Поскольку информация 0 = 5, то в соответствии с общей методикой можно построить лишь опорные множества
выделяется на основании суждения о строгой предпочтительности оценки х ^ М 8 и оценки у, которая принадлежит Ха, но не принадлежит М 5. Это суждение основано на сравнении компонент вектор-функций ф (х) и ф (у). Различные оценки [например, у = (1, 2, 3, 4, 5)т и г = (5, 4, 3, 2, 1)г] могут иметь одинаковые вектор-функции ф (х) = ф (у). Следовательно, множество М 5 должно включать в себя такие оценки, которые предпочтительнее всех других оценок.
Такая    проверка на строгое предпочтение может быть формально проведена, если множество Ха расширить до его симметричной оболочки Буш Ха, найти ее эффективное подмножество и множество М 5 определить как пересечение Мф с эффективным подмножеством.
Симметричная оболочка получается из Ха путем добавления к нему векторов у, полученных из х ^ Ха произвольной перестановкой компонент. В этом случае М. § формально задается следующим образом.