НЭлементы теории нечетких множеств
При анализе универсального множества О элементов произвольной природы ЛПР или исследователь выделяют некоторые подмножества А ^ 1>, элементы которых объединены некоторым общим для них свойством. Если это свойство качественного характера, описываемое лишь вербально (словесными оценками), то говорят, что на элементах подмножества А задана лингвистическая переменная.
Определение. Нечеткое подмножество А универсального множества й характеризуется функцией принадлежности, которая ставит в соответствие каждому элементу Л € О число (А) из отрезка [0,1 ], характеризующее степень принадлежности элемента 4 подмножеству А [24].
Обычные множества являются частными случаями нечетких множеств, так как для них функция принадлежности релейна, т. е. принимает значения.
Нечеткое множество полностью описывается своей функцией принадлежности и поэтому ее обычно используют как обозначение нечеткого множества.
Нечеткое множество называется пустым, если его функция принадлежности равна нулю для всех элементов й € т. е.
Носителем нечеткого множества На (<0 называется обычное множество, для которого функция принадлежности отлична от нуля.
Операции над нечеткими множествами определяются различными способами. Приведем лишь те из них, которыми наиболее часто пользуются в практике принятия решений.
Пусть А и В — нечеткие множества в И с функциями принадлежности.
Глава 12. Выработка решений в условиях определенности