Косвенные методы повышения качества оценивания показателя эффективности

Зачастую одни выходные характеристики модели легче получить (вычислить), чем другие. Если существует взаимосвязь (в частном случае — функциональная зависимость) между несколькими выходными характеристиками, то может оказаться целесообразным оценивать по результатам имитационного эксперимента те из них, которые легче моделируются, а полученную информацию использовать для оценки остальных.
В отдельных случаях возможна замена исследуемого процесса некоторым другим, имеющим то же математическое ожидание, но меньший разброс значений.
Методы оценивания средних значений выходных характеристик по результатам имитационного эксперимента, основанные на использовании указанных или аналогичных им возможностей, получили название косвенных. Эти методы связаны с изучением процессов и их характеристик, лишь косвенно связанных с исследуемыми.
Метод сопутствующих переменных. Пусть необходимо оценить среднее значение скалярной выходной характеристики у по выборке, разделенной на К слоев. Допустим также, что существует возможность вычисления вместо у некоторой выходной характеристики х, называемой сопутствующей переменной.
В данном методе предполагается, что регрессия у на х линейна, так что в каждом слое, (1=1,2, К) распределение у при заданном имеет среднее. Так как ку =1, то из сопоставления (9.21) и (9.22) следует, т. е. при выполнении условия (9.16) использование сопутствующей переменной х никогда не приведет к менее точной оценке суммы значений у в совокупности, чем непосредственные оценки у, полученные по выборке той же структуры.
Все оценки в методе сопутствующих переменных существенно зависят от того, выполняются или нет сделанные допущения о коэффициентах регрессии, средних по выборочному пространству и т. д.
Если допущения не выполняются, оценки могут оказаться сильно смещенными [73].
Метод значимой выборки [46] основан на замене исследуемого процесса
другим, имеющим то же математическое ожидание, но меньшую дисперсию.
Пусть на выборочном пространстве определена вспомогательная переменная, где у — случайная величина, среднее которой ищется; / (г) — плотность вероятности случайного вектора г (элемента выборочного пространства); /* (г) — вспомогательная функция плотности вероятности, отличная от нуля для всех г ^ /?.
Так как у = у (г), то из (9.23) следует, что математическое ожидание величины у с плотностью вероятности / (г) равно математическому ожиданию величины г с плотностью вероятности = 0, подставляя в (9.24) значение г, полученное с помощью дополнительной выборки.