Планирование имитационных экспериментов

Целью имитационных экспериментов является возможно более глубокое изучение моделируемых систем при ограниченных затратах. С этой целью необходимо планировать и проектировать не только модель системы, но и процесс проведения экспериментов с ней.
В практике имитационных исследований наиболее распространены следующие типы экспериментов:
сравнение средних и дисперсий результатов операций для различных альтернатив;
определение значимости влияния тех или иных факторов и необходимости их учета при исследовании конкретной системы;
отыскание оптимальных альтернатив (в частности, стратегий управления) на некотором множестве возможных значений.
Математические методы отыскания целесообразных планов проведения экспериментов указанных типов и проведения расчетов с целью вычисления искомых оценок получили название методов планирования эксперимента.
Формализованную общую схему эксперимента можно представить следующим образом.
Пусть некоторая система имеет к контролируемых входов, называемых факторами. Вектор X изображается точкой в пространстве переменных (в факторном пространстве). Эксперимент называют активным, если исследователь по своему усмотрению может изменить значения (уровни) факторов. В противном случае (исследователь контролирует лишь уровни факторов, но не управляет ими) эксперимент называют пассивным.
Обозначим: г — номер опыта (/ = = 1,2,п); XI — комплекс условий 4-го опыта — уровень /-го фактора в 1-м опыте.
Система имеет также у входов со^ со2, , <ау, которые в имитационной модели полагают случайными и задают в процессе имитации с помощью датчиков случайных чисел (имитаторов). Управлять этими входами, в силу их случайности, исследователь не может.
Система характеризуется (V + 1) выходными параметрами у, у2, «V, причем у — основной параметр (в частности, показатель эффективности).
Основной выходной параметр у (наблюдаемая переменная) является скалярной величиной; при этом предполагается, что имеет место следующая модель наблюдения: где т| (х) — функция отклика (неслучайная функция факторов); е (х) — ошибка опыта (случайная величина, распределение которой определяется значением вектора.
Очевидно, у является случайной переменной, так как зависит от случайной величины е {х).
Остальные V выходных параметров в общем случае также зависят от входов и в процессе эксперимента должны находиться в некоторых пределах, задаваемых, например, системой неравенств.
Система неравенств выделяет в факторном пространстве область эксперимента О (область допустимых значений факторов). Функция отклика Ч (х) математически отражает механизм изучаемого явления (поведение исследуемой системы).