Итеративные процедуры

Итеративные процедуры, основанные на вложенности отношений предпочтения (см. гл. 4), предполагают формирование на каждом этапе решения критерия оценивания альтернатив. Последовательность таких критериев есть итеративное решающее правило. Формирование решающего правила основывается, таким образом, на единой методологии, предполагающей декомпозицию задачи выбора и получение последовательности усложняющейся непротиворечивой информации.
На первом шаге не требуется находить сразу наилучшие решения, так как для этого нет достаточной информации. Поэтому формируют наиболее очевидные допущения (например, о независимости частных показателей по предпочтению) и если они выполняются, то строят отношения предпочтения, позволяющие выделить эффективное множество решений (например, ). На последующих шагах делают дополнительные допущения и получают минимально необходимую новую информацию, позволяющую сформировать расширенные отношения предпочтений, не изменяющие предыдущих. Поэтому эти отношения оказываются «вложенными» друг в друга, а следовательно, «вложенными» оказываются и соответствующие эффективные решения, т. е.
Таким образом, процесс (12.101) заканчивается в одном из трех случаев:
1) все стратегии и эквивалентны;
2) множество /УШЛГ содержит только одну стратегию и*;
3) дальнейшее сужение множества невозможно ввиду невозможности получения новой содержательной информации о предпочтениях.
Такая итеративная процедура, реализующая методологию «вложенных» отношений, позволяет ЛПР лучше разобраться в проблеме и структуризовать собственную систему предпочтений.
где а — заданная вероятность, а Ги1( ) — обратная функция к функции распределения результата операции при фиксированной стратегии и некоторые степенные функции результатов операции:
Р (у. УТР) = (4Г-УТР)2;  (13.7)
р(у, р) = (у —М[у])2.    (13.8)
Таким образом в соответствии показатели эффективности являются определенными; поэтому для принятия решения относительно эффективности стратегий и ^ II можно использовать методы, описанные в гл. 12. Критерии эффективности в этом случае формулируются обычным порядком: критерий пригодности, задающий множество С/5АТ.
Если решение задачи выбора не единственно, т. е. мощность множества «объективно» оптимальных или пригодных стратегий велика, то необходимо привлекать дополнительную информацию 0С. Эта информация касается не частных характеристик распределения (математическое ожидание, дисперсия, квантиль и т. д.), порождаемого стратегией и ^ II, а его исчерпывающей характеристики — закона распределения. При этом исследователь должен выяснить отношение ЛПР к различным вероятностным распределениям на множестве исходов.