Модель проблемной ситуации

Для того чтобы охватить проблему выработки решения в целом, представить ее основные элементы, которые необходимо сформировать для получения окончательного решения о стратегии проведения операции, рассмотрим математическую модель проблемной ситуации. Эта модель отображает взаимосвязи основных элементов процесса выработки решения и последовательность формирования частных задач.
Обозначим: V — множество стратегий ЛПР; А — множество значений определенных и неопределенных факторов; С — множество исходов операции; У — вектор характеристик (признаков) исхода %С, т. е. числовое выражение результата операции; Н — модель, т. е. отображение, ставящее в соответствие множествам стратегий V и факторов Л множество результатов У (О); ИР — показатель эффективности; V — оператор соответствия «результат — показатель»; К — критерий эффективности; & — модель предпочтений ЛПР на элементах множества.
Наличие компоненты Л как самостоятельного элемента в модели проблемной ситуации (4.1) предполагает, что множество значений неопределенных факторов при выработке решений будет либо обязательно установлено (задано извне), либо отыскание этих значений будет представлять самостоятельную задачу.
Проблема выбора показателя эффективности V связана с установлением вида функции соответствия результата операции V (О) требуемому результату Утр.
Модель предпочтений & есть формализованное представление ЛПР о «лучшем» и «худшем» среди элементов некоторого множества. С помощью этой модели решаются важные частные задачи, связанные с формированием исходного множества альтернатив (/, выделением существенных факторов Л, определяющих условия проведения операции, построением моделей Н и У, выбором характеристик У исходов 8 € С, построением на их основе частных показателей эффективности, их агрегированием в некоторый обобщенный показатель, установлением критерия К и т. д.
Во многих практических случаях оказывается, что априорное задание одного из основных критериев эффективности (пригодности, оптимальности, адаптивности) приводит к выделению, как правило, некоторого множества «не худших» альтернатив. В этом случае для однозначного выбора лучшей альтернативы необходимо формирование составного критерия — решающего правила, включающего как формальные, так и неформальные предписания по вынесению суждения. Эго решающее правило и задается элементами модели предпочтений & на множествах О —У — и т. д.
Взаимосвязь указанных компонент модели проблемной ситуации приведена на рис. 1. Стрелками на рисунке показаны отношения между элементами проблемной ситуации. Сообразуясь с информацией 0 о цели операции, ЛПР последовательно формирует множества V и Л на основе информации 6 и 6А, опираясь на подмодели модели предпочтений 5°. Аналогично на основе подмоделей предпочтений и с учетом информации 0я об имеющихся средствах построения моделей И выбираются характеристики У исхода О и устанавливается вид соответствия Н О X Л -»> У (С), а также формируется величина требуемого результата УФ. Далее по информации У, УФ с учетом предпочтений                о виде показателя эффективности устанавливается один из' возможных видов метрики р (У, УФ) и формируется модель «результат — показатель». Одновременно формируется критерий К по информации 0^ и подмодели предпочтения которая может задавать критерий в форме решающего правила. На основе суждения о степени достижения цели операции либо осуществляется выбор лучшей альтернативы из множества V* € либо осуществляется возврат и коррекция элементов модели проблемной ситуации.
Задачи, соответствующие двум основным процессам принятия решений при исследовании эффективности, формируются на основе модели проблемной ситуации и имеют вид.
В (4.2) запись \н : V X Л -I У (С)! означает множественность моделей, соответствующих системным уровням исследования. При этом, исходя из концепции метацели (внешнего дополнения), информация 6 для низших уровней иерархии может быть получена либо с верхнего уровня, либо сформирована на основе информации от ЛПР рассматриваемого системного уровня.
В выражении (4.3) символом обозначено подмножество «наилучших» с точки зрения ЛПР стратегий, из которых окончательно выбирают реализуемое решение и* ^ V*. Символом Л о на рис. 1 обозначена цель операции.