Предпочтение и их свойства понятие предпочтения

Под предпочтением понимают любую форму упорядочения элементов множества, т. е. устранения неопределенности в выборе некоторого элемента или некоторого подмножества. Поскольку термин «предпочтительный» означает «лучший среди других», то выбранный по этому признаку из множества «О» единственный элемент называют наилучшим, а подмножество элементов — множеством наилучших элементов в рассматриваемом множестве.
При формировании модели проблемной ситуации и ее отдельных элементов, а также в процессе исследования эффективности операции ЛПР, экспертам и исследователям приходится решать большое число разнообразных по характеру и содержанию задач, которые сводятся к задаче выбора.
В самом общем виде задача выбора формулируется следующим образом: задано множество Г> элементов (объектов), из которого необходимо выделить один лучший в определенном смысле элемент или подмножество лучших элементов. Природа множества Ю может быть различной.
Выделение требуемых элементов из множества й осуществляется индивидом (ЛПР, экспертом, исследователем) на основе некоторого правила выбора (решающего правила) К. Тогда задачу выбора в зависимости от ее конкретной постановки формально можно представить в виде, где А и Ь — решения этих задач.
Правило выбора К в явном или неявном .виде отражает концепцию рационального поведения V индивида (см. гл. 3) и его систему предпочтений & в конкретной ситуации выбора, т. е.
Система предпочтений индивида лежит в основе правила выбора К и представляет собой совокупность его представлений о достоинствах и недостатках сравниваемых элементов й ^ О с точки зрения их соответствия той цели, которую он преследует при выборе. Предполагается, что каждый индивид имеет свою собственную систему предпочтений на множестве й, которая отражает объективную характеристику решения и психологию его мышления и которой он руководствуется при рациональных действиях. В общем случае предпочтения индивида непостоянны и могут изменяться даже в одной и той же ситуации выбора.
Система предпочтений индивида на множестве В элементов выбора обладает свойством полноты, если он умеет сравнить между собой любые два элемента 4Х, <12 $ О и всегда вынести одно из трех альтернативных суждений: а)  предпочтительнее б) и одинаково предпочтительны; в) с12 предпочтительнее. Кроме того, предпочтения индивида на множестве О должны обладать свойством направленности. Это означает, что если, например, индивид при сравнении элементов предпочтительнее то при сравнении элементов его вывод должен быть однозначен: предпочтительнее й3».
Во многих практических задачах выбора сравнение элементов по предпочтительности осуществляется не непосредственно, а с помощью количественных или качественных показателей (характеристик) тех свойств элементов й € О или последствий их выбора, которые представляются индивиду важными с точки зрения поставленной цели выбора. Значения этих показателей могут быть определены путем объективных или субъективных измерений в тех или иных шкалах (см. параграф 3 гл. 1).
Решение задач выбора (Г>, /С; й*) и (О, К', О*) на основе сопоставления векторных оценок элементов а именно этот случай типичен для практики) представляет значительные трудности для индивида, связанные прежде всего с мотивацией его системы предпочтений на множестве векторных оценок и формированием правила выбора К. В условиях неопределенности, когда нарушается однозначное соответствие между элементами 6. ^ О и их векторными оценками, эти трудности возрастают еще более.
Для их преодоления необходимо комплексное использование логического мышления и интуиции человека, математических методов и вычислительных средств, позволяющих выработать обоснованное решение в сложных ситуациях. В первую очередь это относится к главной задаче исследования эффективности операции — задаче выбора наилучшей стратегии и* из множества V допустимых стратегий по критерию эффективности К.