Преимущества модульного принципа

Преимущества модульного принципа при построении математических моделей систем в виде ОДС проявляются в следующем.
1. Вектор состояний ОДС не имеет ограничений размерности, что обеспечивает удовлетворение различных неоднородных требований при формализации элементов и подсистем ! исследуемой системы.
2. Задающие поведение ОДС функции переходов и выходов определяются в известной степени произвольным образом, что существенно облегчает аналитическое или алгоритмическое описание различных процессов и систем.
3. Описания функций переходов, функций выходов и операторов сопряжения ОДС в виде таблиц после соответствующей формально-логической обработки легко переводятся в программу для ЭВМ.
4. Применяемый в качестве методологической основы модульной концепции подход, реализующий схему «вход—выход», приводит к разграничению внутренних и внешних воздействий и взаимосвязей, что способствует более глубокому пониманию их сущности в процессе оценивания эффективности и выработки решений.
5. Связь между модулями (ОДС) в модели устанавливается путем обмена сигналами. Это позволяет определять структуру и класс сигналов таким образом, чтобы не возникали затруднения при необходимости расширения состава модулей и их изменения.
6. Модульная концепция на базе ОДС создает предпосылки для вовлечения в состав средств машинного моделирования мультипроцессорных систем. В результате параллельной обработки информации в ходе эксперимента с моделью сложной системы может быть получена существенная экономия машинного времени.
Все эти обстоятельства имеют решающее значение при выборе ОДС как типового (универсального) элемента математических моделей систем.
Частными случаями ОДС являются математические модели, у которых переход исследуемой системы из одного состояния в другое (скачок) отсутствует или происходит неслучайным образом. Ниже перечислены наиболее распространенные частные случаи ОДС.
1.            Динамическая система (движение системы в пространстве состояний происходит только под действием внутренних причин и определенных входных сигналов, случайные скачки состояний не допускаются). Различают динамические непрерывные системы (ДНС), у которых состояния изменяются непрерывным образом, и динамические дискретные системы, у которых сигналы и состояния рассматриваются только в дискретные моменты времени.
2. Конечный автомат (система при каждом поступлении входного сигнала в дискретные моменту времени мгновенно совершает скачок в новое неслучайное состояние; при этом множество состояний и множества входных и выходных сигналов конечны). Частными случаями конечных автоматов являются автоматы Мили, автоматы Мура, конечные преобразователи, функциональные элементы, генераторы (см. т. 2 справочника).
3. Вероятностный автомат (расширение конечного автомата на случай, когда функция переходов (7.3) задается стохастической матрицей Ру = [Р*/ (*)]). Иногда упоминается как асинхронный автомат, универсальный стохастический инициальный автомат [27 , 38]. Вероятностные автоматы используются при оценивании технических систем с ненадежными элементами, систем с изменяющейся во времени (случайным образом) структурой, а также систем, структура и состояние которых в некоторые моменты времени точно не известны и могут быть описаны лишь в терминах теории вероятностей: сети связи с ненадежными каналами, технологические и производственные системы при наличии случайных отказов оборудования или случайного количества работающих и т. д.
4. Система массового обслуживания (СМО) [на входы системы через дискретные, возможно, случайные интервалы времени поступают сигналы (заявки на обслуживание)]. Порядок и продолжительность прохождения сигнала через систему (продолжительность обслуживания) определяются дисциплиной обслуживания. При поступлении очередного сигнала (приход очередной заявки) или по окончании обслуживания какой-либо заявки система скачком переходит в новое состояние; выходные сигналы отсутствуют.
В рампах ОДС можно моделировать практически любые СМО: многоканальные (число входов п > 1), с различными дисциплинами обслуживания, с приоритетами заявок и т. п. (см. т. 2). Полное аналитическое описание допускают лишь простейшие СМО.
СМО используются в качестве моделей сетей связи, сетей технического обслуживания, технологических линий и производств, транспортных сетей и систем, систем управления запасами (склад, порт), систем телеобработки данных, вычислительных систем и сетей. В большинстве практически важных случаев используется алгоритмическое описание СМО.
5.            Кусочно-линейный агрегат (КЛА). Для его описания в рамках ОДС принимается единственное допущение: движение под действием внутренних причин описывается линейными дифференциальными уравнениями [10]. С помощью КЛА моделируются процессы в сложных системах массового обслуживания, в различных линейных системах управления и регулирования.