Классификация факторов

При исследовании систем факторы отображают в виде переменных (числовых и нечисловых). Классификация факторов приведена на рис. 5. С точки зрения информированности исследователя об этих переменных факторы делят на определенные Ар и неопределенные. К определенным относят переменные, значения которых известны исследователю с требуемой точностью. Это различного рода заданные параметры, известные (регулярные) функции определенных аргументов и т. п. К определенным факторам также относят контролируемые входные воздействия, в том числе и управляемые переменные.
К неопределенным относят переменные, о значениях которых в реальном процессе исследователь осведомлен не полностью. Природа неопределенности этих переменных (факторов) может быть различной. Обычно неопределенные переменные делят на две группы: случайные переменные и неопределенные переменные не стохастической природы.
Если распределение случайной переменной (например, в виде функции распределения) известно, то в этом случае говорят, что переменная статистически определена. Случайные переменные с неизвестными распределениями делят на два вида: с известными параметрами (характеристиками) распределения и с неизвестными параметрами. При исследовании систем со случайными факторами широко используются вероятностно-статистические методы. Например, методами параметрического статистического оценивания        можно определить параметры распределения случайных переменных на основе статистических испытаний (если таковые возможны). Непараметрическое оценивание позволяет установить распределения случайных переменных.
Неопределенные факторы не стохастической природы можно условно разделить на две группы: с известными функциями принадлежности (диапазонами изменения переменных), с неизвестными функциями принадлежности.
Функция принадлежности задает некоторое подмножество (подобласть) общей допустимой области изменения фактора,             определяемой, например, физической природой соответствующего фактора. Очевидно, подобласть, определяемая функцией принадлежности, в некотором смысле отражает степень неопределенности фактора. Разумеется, чем меньше подобласть, определяемая функцией принадлежности, тем меньше степень неопределенности фактора. В пределе функция принадлежности, выделяющая всего одно значение фактора, переводит его в разряд определенных факторов.
Наибольшей степенью неопределенности обладают факторы с неизвестными функциями принадлежности. Обычно к ним применяют процедуру экспертного оценивания диапазонов изменений их значений.
Часто для описания Факторов не-стохастической природы используется аппарат теории нечетких множеств в смысле Л. А. Заде. Нечеткое подмножество й некоторого универсального множества О (Й с О) характеризуется функцией принадлежности, значение которой есть степень принадлежности элемента й подмножеству Й. При этом (А) может принимать любое значение в числовом интервале [0; 1].
Подмножество в обычном («четком») смысле характеризуется функцией принадлежности, принимающей лишь два значения.
Таким образом, понятие функции принадлежности нечеткого множества есть довольно широкое обобщение функции принадлежности обычного множества.
В нашем случае универсальное множество и есть общая область значений фактора. (О) выделяет нечеткое подмножество его реальных значений в исследуемых явлениях. Обычно функцию принадлежности вводят в виде так называемой лингвистической переменной, т. е. переменной, значения которой определяются предложением в естественном языке. Например, категория «сложность» применительно к системе является лингвистической переменной, а ее значения выражаются словами: не сложная, не очень сложная, сложная, довольно сложная, очень сложная. В некотором классе систем указанная лингвистическая переменная задает нечеткое множество, например, сложных систем. На рис. 6 показана функция принадлежности (х) для значения лингвистической переменной «сложная система», задающая нечеткое подмножество сложных систем на множестве систем с различным числом связей х между элементами.