Задача оценивания эффективности операции
В общем виде задачу оценивания эффективности операции можно представить формальной записью следующего вида: где Л — множество определенных и неопределенных факторов, формирующих обстановку операции; УТР — требуемый результат операции; У — результат операции (вектор характеристик исхода операции, важных для достижения цели Л0 операции, отображаемой требуемым результатом УТР); М — знак математического ожидания; р — функция соответствия; Я — модель результата операции, позволяющая вычислить значения У (и) результата У операции для каждой стратегии; В — информация о проблемной ситуации.
Отображение Т в (6.2) является отображением множества V допустимых стратегий во множество значений показателя эффективности ХР с учетом (6.1) и обычно задается в форме определенной математической модели операции.
Приведенная формальная запись задачи оценивания эффективности операции задает в наиболее общем виде модель операции с оператором выхода ХР в форме (6.1). Никаких ограничений на характер компонент модель (6.2) не накладывает и поэтому может использоваться как общая исходная основа для моделирования операций произвольной природы, назначения и сложности.
Структурная схема модели (6.2) операции представлена на рис. 1. На схеме приведены основные операторы, с использованием которых множество Ц X А входных воздействий отображается во множество значений показателя эффективности ХР.
Как следует из схемы, модель операции Т У X А ХР представляет собой составной оператор V = Я О (3 О М оценивания эффективности операции, который является суперпозицией операторов Я, (3 и М. Модель Я II X Л У (О) в (6.2) представляет собой одну из форм оператора Я моделирования результата (исхода) операции, которая может задаваться в функциональном или алгоритмическом виде и иметь различную математическую структуру. Операторы и М отображают множество У результатов операции во множество значений показателя эффективности ХР. При этом множество У с использованием оператора соответствия 0. УХ X УТР —ь р отображается во множество значений функции соответствия р, а оператор усреднения М : р № переводит множество значений функции соответствия р во множество значений показателя эффективности т. е.
Суперпозиция операторов ф О М определяет соответствие принятого показателя эффективности цели операции, отображаемой требуемым результатом УТР. Конкретный вид оператора ф О М зависит от постановки задачи исследования эффективности операции, характера множества А факторов и связей между ними, учитываемых при оценивании эффективности.
Как уже отмечалось, операция формируется в рамках 50-системы, реализующей эту операцию, и поэтому в общем случае может рассматриваться как процесс функционирования 50-системы, т. е. как процесс изменения ее состояний во множестве 2 всех возможных состояний 50-системы. Тогда операторы ф и Я, которые называют операторами перехода и выхода соответственно, могут быть символически записаны в виде соответствий.
В общем случае, когда конкретные свойства моделируемой операции не заданы, к операторам <р и Я можно предъявит только одно требование: они должны давать возможность определять траектории целиком, а также любые фрагменты этих траекторий. Каждая точка траектории 2т состояний 50-системы и траектории У-р результата операции характеризует для некоторого момента времени состояние системы и значение результата операции. Конкретный вид обеих траекторий определяется множеством значений входных воздействий, реализованных за период функционирования 50-системы, все или некоторые составляющие входа могут зависеть от времени, начальным состоянием 20 системы и операторами ф и Я.