Задача нормирования надежности
В общей постановке задача нормирования надежности формулируется следующим образом.
Пусть система состоит из N элементов, объединенных определенной структурой и выполняющих определенные функции. При этом известны: вид совместной плотности распределения моментов отказов элементов системы, требуемое значение (или ряд значений) показателя надежности системы Р; где Р( — точечное значение оценки надежности 5-го элемента; Ф0 — рассматриваемый V-й фактор; 5 — число рассматриваемых факторов; 1 — число функций связи.
Необходимо найти такие значения надежности элементов, которые оптимизируют целевую функцию ц.
Если необходимо спроектировать систему с минимальной стоимостью.
Часто нормирование производят при условии не только выполнения требований по надежности системы, но и требований по безопасности. Тогда задачу решают, используя в качестве функции Ф (Р)_функцию безопасности, т. е. В = Ф (Р), а затем проверяют условие
В = Ф(Р) Если оно выполняется то решение задачи окончено, если не выполнится, то решение задачи продолжают, начиная с вектора Р — Рд, т. е. реактора, удовлетворяющего решению М первом этапе.
При создании изделий, не имеющих аналогов и прототипов, вместо жестки нормативных значений показателей надежности разрабатывают алгоритмы и методики задания и нормировавия количественных требований по надежности, учитывающие специфику использования систем и элементов а также, реальные ограничения. Подробно типовые методы и модели нормирования надежности изложены в пятом томе справочника.
Области применения вероятностных требований по надежности. Рассмотрим область применения вероятностных показателей надежности как основы для обеспечения гарантий в зависимости от объема программы применения изделий.
Пусть целью единичной программы создания и применения изделий одноразового использования является удовлетворение потребности таких изделий. Необходимое время работы изделий задано, в качестве показателя надежности изделия используется вероятность безотказной работы Известна зависимость уровня надежности изделия от затрат в рамках программы обеспечения надежности составляющая надежности, учитывающая уровень отработанности; #м, #2о» /?3„ — начальные (минимальные) уровни составляющих соответствующие минимальным реализуемым затратам , Л/охр 0 средств С, С и изделий Мотр, затраченный на экспериментальную отработку; ау, «2. — параметры, определяющие темп роста составляющих показателя Я при увеличении затрат.
Возможные варианты решений и стратегий строятся с учетом того, что обеспечить достижение поставленной цели можно как за счет увеличения расхода средств на обеспечение более высокого уровня надежности каждого образца, так и за счет расширения программы изготовления изделий.
Так как при изготовлении N изделий число изделий Л/у, успешно выполнивших свою задачу, случайно, речь может идти об обеспечении практической гарантии с уровнем.
Каждое решение задается вектором составляющих или соответствующих затрат, что однозначно определяет уровень. Для заданных у и с учетом известного Я однозначно можно определить число изготовляемых изделий.