Методика исследования

Несмотря на то, что в гл. 1 отмечалось различие объектов исследований (изделий и систем), исследуемых свойств (надежности и эффективности) и соответствующих методов исследования (математического моделирования и экспериментирования — физического моделирования), обе задачи исследования объединяет много общего. И это общее тем более важно подчеркнуть, так как многие задачи,1 связанные с обоснованием требований по надежности, обоснованием программ! обеспечения надежности, выбором систем обслуживания, контроля, эксплуатации, должны ставиться как задачи исследования эффективности. В связи с этим ниже излагается общая методика исследования по обоснованию решений в условиях неопределенности без выделения особенностей исследования эффективности и исследования надежности.
Постановка задачи обоснования решения является исходным этапом исследования, в результате которого однозначно формулируются условия задачи {I!} и искомый результат решения задачи {У}. Символами V » V обозначены объекты любой природы: технические и математические термины, высказывания, множества и т. п. Если какое-то понятие сформулировано однозначно (хотя и качественно), говорят, что проведена экспликация понятия. Если понятие выражено количественно, говорят о формализации понятия.
В общем случае условия задачи обоснования решения должны описывать исследуемое множество решений (объект выбора) и правило обоснования (выбора) решений. Искомый результат может содержать предлагаемое решение, или подмножество рекомендуемых решений, или сам факт наличия среди исходного множества решений, удовлетворяющих правилу обоснования. Стандартно поставленная задача обоснования решения в условиях неопределенности должна содержать в формулировке условий задачи, как минимум, экспликацию в понятий: цель (для задания правила выбора), решение для задания; объекта выбору, среду (для задания неопределенности условий выбора). Если же постановка задачи неполная, т. е. отсутствует однозначное определение (экспликация или формализация) одного из необходимых компонентов условия, может быть сформулирована промежуточная задача, искомым результатом которой является дополнение условий стандартной задачи.
Примеры стандартных постановок задач могут быть записаны следующим образом:
(дано; объект выбора; условия выбора; правило выбора) требуется: {осуществить выбор}); (дано {множество значений управляемого параметра К; множество возможных значений неуправляемого параметра X; значение управляемого параметра у больше любого возможного значения неуправляемого параметра} требуется: {найти все удовлетворяющие условию и правилу выбора});
({ множество стратегий 5; возможные состояния среды X', исход реализации стратегии) принадлежит множеству допустимых исходов}.
Компоненты объект выбора и условия выбора образуют ситуацию. Неполную постановку задачи первого типа называют постановкой от ситуации. Постановки задач остальных примеров называют постановками от проблемы.
И та и другая постановки являются переходным этапом постановки стандартной задачи и вместе образуют проблемную ситуацию, когда исследователю заданы множества потенциальных проблем и ситуаций и, следовательно, созданы исходные предпосылки для выделения адекватных’ проблем и ситуаций и формирования постановки стандартной задачи обоснования решений.
В процессе постановки задачи — при уточнении понимания цели и условий, отборе существенных факторов — из общей неопределенности окружающего мира (поля деятельности) обособляется часть неопределенности, которую необходимо учесть исследователю в данном конкретном случае. Не всегда и не на всех уровнях исследования задачу удается формализовать, т. е. сформулировать в количественной форме. Да это оказывается и не всегда необходимо по структуре задачи. Ведь часто для принятия конкретного решения или сравнения двух решений достаточно сравнить ожидаемый результат реализации с заданным эталоном без измерений абсолютных значений. При этом могут быть упрощены как постановка задачи, так и ее решение. Поэтому перед рассмотрением конкретных путей формализации правил, объектов, условий выбора рассмотрим основные типы структуры задач обоснования решений. Задачи исследования эффективности и исследования надежности можно разбить на три типа в зависимости от формы ожидаемого ответа и на два типа в зависимости от того, дается ответ относительно отдельного (отдельных) представителя объекта выбора либо относительно всего множества возможных решений. По первому признаку задачи обоснования решений делят на задачи шкалы на объекте выбора используют равнозначность отдельных реализаций выбора, задаваемую правилом выбора, т. е. на множестве исходов (результатов реализации) выбор задают номинальную шкалу, а затем в процессе решения о помощью модели решения устанавливают необходимое соответствие между объектом выбора и множеством исходов выбора, причем модель решения используют ровно столько раз, сколько представителей содержит объект выбора. Для решения частной задачи классификации при заданной номинальной шкале на множестве исходов достаточно применить модель решения один раз.
Задачи упорядочения предполагают ответ относительно каждой пары представителей объекта выбора в форме «лучше» или «хуже», «больше» или «меньше» как результат сравнения представителей между собой.
Примерами задач такого типа являются: определение целесообразных сроков разработки изделия; выбор оптимального ряда изделий; выбор наилучшего сочетания проектных параметров изделия; сравнение вариантов облика создаваемого изделия сравнение двух стратегий поиска неисправностей в схеме; выбор из нескольких структурных схем надежности схемы, обеспечивающей работоспособность при наибольшем числе отказов любых из ее элементов. Словом, к этому типу относят все задачи сравнения, упорядочения, оптимизации, причем последние всегда предполагают общую постановку.
Решение задач данного типа связано с введением на множестве исходов порядковой (ранговой) шкалы, т. е. с заданием в нем отношения совершенного нестрогого порядка, свойства которого обеспечивают сравнимость всех, в том числе и одинаковых исходов.
Рассмотренные выше задачи классификации и упорядочения исчерпывают основные случаи обоснования удовлетворительных или оптимальных решений, реализующих широко применяемые в технике соответственно концепцию пригодности и концепцию оптимальности, однако при проведении исследований по обоснованию решений бывает полезна, а порой и необходима оценка степени достижения поставленной цели, соответствующая тому или иному представителю объекта решений, или оценка количества дополнительных средств, необходимых для достижения заданной цели. Основную априорную информацию об активных средствах, условиях реализации решений, в том числе оценки надежности изделий, получаем и храним, как правило, в количественной форме.
Задачи измерения предполагают относительно каждого .представителя объекта выбора количественную форму ответа, т. е. выдачу чисел, выражающих результаты измерения при строго фиксированном масштабе и начале отсчета (абсолютная шкала), при фиксированном начале отсчета и переменном масштабе (относительная шкала или шкала отношений), при допустимом изменении и масштаба, и начала отсчета (шкала интервалов). Все эти шкалы относятся к метрическим или количественным шкалам.
В соответствии с классификацией математических структур абсолютная метрическая шкала образует коммутативную или абелеву группу по операции сложения (умножения).
Примерами абсолютных количественных шкал являются:
группа целых чисел по сложению с нулем; группа рациональных чисел по сложению с нулем; группа действительных чисел по сложению с нулем. Для введения абсолютной количественной шкалы на множестве исходов, отличном от приведенных выше естественных шкал, но удовлетворяющем некоторым дополнительный требованиям, используют отображение множества исходов на одну из естественных количественных шкал.
Частным случаем задания количественной шкалы на множестве исходов является построение вероятностной меры. Введение вероятностной меры на множестве исходов, представляемом в виде пространства элементарных событий, определение ее для любы я исходов — событий, а также возможность ее отображения на другую количественную шкалу могут быть использованы как для непосредственного описания цели на языке вероятностей (повышения вероятности достижения некоторого события), так и для определения уровня гарантий успеха, который обеспечивается тем или иным решением.
Описание цели. Уточнение понятия цели является ключевым моментом формализации правила выбора, используемого при решении задачи обоснования решения. Как показано выше, исходя из структуры задачи, в процессе ее решения на множестве представителей объекта выбора необходимо установить отношение эквивалентности, порядка либо построить метрическую шкалу. ,Это можно сделать, построив модель, отображающую объект выбора на пространство, содержащее необходимую шкалу, как результат экспликации или формализации понятий, отражающих степень или факт достижения поставленной цели в результате реализации того или иного решения. Пространство исходов реализации решений называют пространством цели. Правильность выбора пространства исходов обеспечивает уверенность, что при - обосновании решения учитываются все существенные факторы, связанные с принимаемым решением и характеризующие полноту удовлетворения потребности. Для обеспечения такой правильности важным становится учет всех определяющих свойств объекта исследования. Для объекта исследования — изделия — главными являются потребительские свойства и показатель надежности как главная характеристика устойчивости потребительских свойств. Если объектом выбора являются решения, не снижающие потребительских свойств изделия, показатель надежности становится главным и определяющим фактором для построения пространства цели н формирования правила выбора.
Следствием неопределенных ситуаций часто являются не полностью сформулированные цели операции, в которых нет единого показателя. Вместо этого появляется вектор-функция контролируемых и неконтролируемых факторов, состоящая, как правило, из всех координат пространства цели. Очевидно, каждую координату вектора следует увеличивать (или уменьшать), но остается неясным, какие именно комбинации значений координат вектора следует предпочитать другим, когда нет возможности (а это бывает часто) увеличивать или уменьшать их одновременно.
Подводя итог обзору требований к выбору показателя (пространства цели), можно сделать следующие выводы.
1. Перед формальным описанием цели должно быть определено пространство цели, т. е. множество всей мыслимых исходов реализации рассматриваемых решений.
2. Пространство цели (множество исходов) можно учитывать (содержать) все существенные для данной задачи составляющие полезности принимаемых решений.
3. Показатель эффективности (надежности) должен отражать имеющуюся информацию об объективной полезности принимаемых решений, оценивать целесообразность наших действий с позиций более высокого уровня рассмотрения исследуемой системы или изделия,
Не всегда при постановке конкретной задачи исследования удается удовлетворить всем требованиям, предъявляемым к описанию цели и показателю эффективности. Так, часто приходится иметь дело с несколькими составляющими показателей эффективности или надежности.
Оставив в стороне случай, когда различные показатели оценивают различные составляющие полезного эффекта, сводящиеся одним из методов свертывания к единому показателю, рассмотрим случай, когда полезности тех или иных исходов по-разному оцениваются лицами, принимающими решения на одном или различных уровнях иерархии.
Наличие расхождений в субъективной оценке полезности исходов действительно приводит к появлению несогласованности в управленческих решениях на различных уровнях иерархической системы. Это влияет на конечный эффект системы, и это должно учитываться при исследовании эффективности. Однако исследователь выражает какое-то одно, единственное мнение, и с этой точки зрения при данном конкретном исследовании показатель эффективности единственен. Более подробно методы решения многокритериальных задач рассмотрены в третьем томе.
Показатель эффективности или показатель надежности, являясь трои удовлетворения потребности, конкретизирует пространство цели (существенные координаты) и категорию близости к цели и, следовательно, позволяет оценить эффективность того или иного варианта исследуемой системы, надежность того или иного варианта создаваемого изделия как характеристики соответствующего исследуемого решения — представителя объекта выбора. Однако в задачах обоснования решений в условиях неопределенности, как правило, оценка показателя не единственна. Кроме того, разным уровням показателя могут соответствовать различные затраты, ресурсов, и не ясно, какое же решение является наиболее целесообразным, обоснованным. Следовательно, для задачи выбора одного решения только определения пространства цели и показателя эффективности недостаточно.
Для построения формализованного правила выбора кроме показателя необходимо указать критерий выбора. При этом знание показателя является основой для выработки формализованного правила выбора рационального решения, т. е. для введения критерия выбора.