Динамические модели работоспособности
Динамические модели работоспособности разрабатывают в предположении, что определяющий параметр макет быть представлен так называемым полу-случайным процессом, т. е. в виде линейной комбинации некоторых неслучайных функций со случайными коэффициентами. По результатам измерений реализаций процесса в отдельные моменты времени на некотором интервале наблюдений прогнозируют будущие значения реализаций, а та клее точечные и интервальные оценки безотказности и долговечности [53].
Используют также динамические модели отказов в виде регрессионных моделей.
Применение многомерных моделей позволяет оценить надежность изделия в целом по результатам испытаний его частей (компонент).
Формально многомерная модель испытаний может быть представлена следующим образом. Пусть К — показатель надежности системы, а — показатель надежности ее 1-го элемента, так что известна функциональная – зависимость, вид которой определяется структурным построением системы и взаимосвязями между элементами.
Например, при последовательной структурной схеме надежности системы и независимых отказах ее элементов указанная зависимость.
Пусть теперь каждый из элементов системы проходит независимые от других испытания по одному нз возможных планов. Тогда можно не только определить оценки показателей 0* (точечные V интервальные), но и, пользуясь полученной зависимостью, по результатам испытаний элементов оценить показатель надежности системы.
Отличительной особенностью многомерных моделей испытаний является их пригодность в ситуации ограниченности выборочных данных.
Аналитические соотношения и алгоритмы используют для расчета доверительных границ безотказности изделий с последовательной структурой и с резервированием различных видов. При безотказных испытаниях элементов системы получены точные аналитические выражения для изделий с общим структурным построением.
Используют также алгоритм пересчета точечной и интервальной оценок безотказности для элементов системы в результаты эквивалентных биномиальных испытаний, что позволяет переводить любую полную информацию о безотказности компонент изделия в эквивалентное число испытаний.
В планах испытаний с измерением наработок до отказа элементов системы используют различные предположения об их законах распределения, основанные на изучении априорной Информации. Наиболее изучены оценив надежности по результатам испытаний элементов в случае экспоненциального закона распределения отказов нерезервированных и резервированных систем.
Для оценки верхних и нижних доверительных границ интенсивности отказов и вероятности безотказной работы системы по результатам испытаний ее элементов применяют аналитические выражения с учетом усеченности или цензурированности выборочных Данных.
Аналогичные подходы оценки надежности применяют для случаев нормального (усеченного) закона распределения наработок до отказа элементов и закона распределения Вейбулла— Гнеденко, когда оба параметра закона неизвестны, а также для случая принадлежности указанных распределений классу ВФИ-распределений (описывающих стареющие элементы).
Для повышения точности оценок в условиях ограниченности выборочных данных учитывают априорную информацию о параметрах распределения. Гарантированные оценки для безотказности изделий могут быть получены при наличии априорной информации о величине коэффициентов вариаций, с помощью байесовской процедуры учета / априорной информации.