В зависимости от вида дифференциальных уравнений, описывающих поведение систем, они делятся на линейные и нелинейные.
Линейные АСР описываются линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Линейные системы содержат только линейные элементы. Для линейных систем справедлив принцип суперпозиции; он заключается в том, что реакция системы на сумму любых внешних воздействий равна сумме реакций на каждое из этих воздействий, поданных на систему порознь. Принцип суперпозиции позволяет выразить реакцию системы на любое произвольное воздействие через реакцию системы на элементарное типовое воздействие, например в виде скачка. Для этого достаточно представить данное входное воздействие в виде совокупности выбранных типовых воздействий. На основе принципа суперпозиции разработана общая теория линейных автоматических систем регулирования, описываемых линейными дифференциальными уравнениями любого порядка.
Если в структурную схему системы включен один или несколько элементов, имеющих существенно нелинейные статические характеристики, система оказывается нелинейной. К нелинейным системам неприменим принцип суперпозиции, дающий
возможность определить состояние системы под воздействием возмущения как сумму составляющих отдельных компонентов возмущения.
Если не ограничивать диапазон изменения входных возмущений, то все реальные АСР оказываются нелинейными. Трудность исследования нелинейных систем заставляет упрощать их описание, приводя к линейным уравнениям и ограничиваясь при этом некоторыми областями, режимами, зонами рабочих диапазонов действия систем. Этот метод называется линеаризацией нелинейных систем.
Стационарные и нестационарные системы
По поведению параметров системы во времени различают стационарные и нестационарные системы.
Стационарной называется система, если в уравнении системы все коэффициенты постоянны и не изменяются во времени. Если хотя бы один из коэффициентов уравнения меняется с течением времени, система будет нестационарной. Реакция стационарной системы на одно и то же возмущение не зависит от момента приложения этого возмущения.
Примером нестационарной системы является система управления ракетой, масса которой изменяется с течением времени вследствие расхода топлива.
Системы статического и астатического регулирования
По виду зависимости между регулируемой величиной и регулирующей величиной в объекте различают статическое и астатическое регулирование.
Астатическим называется такое регулирование, при котором в установившемся режиме отклонение регулируемой величины от заданного значения стремится к нулю при любых значениях возмущающих воздействий. Автоматизация учета энергоресурсов - www.konsom.ru.
Астатическая система регулирования управляет регулирующим органом до тех пор, пока регулируемая величина не достигнет заданного значения. Регулирующий орган при одном и том же значении регулируемой величины может занимать любое положение. Другая особенность астатической системы регулирования заключается в том, что при изменении регулируемой величины скорость регулирующего воздействия зависит от величины рассогласования. Например, серводвигатель системы будет вращаться со скоростью, пропорциональной отклонению регулируемой величины от заданного значения, до тех пор, пока такое отклонение не станет равным нулю. По мере того как уменьшается величина отклонения, уменьшается и скорость вращения серводвигателя.
На рис. 1.9 приведен пример астатической системы регулирования. Уровень жидкости в бассейне, из которого жидкость откачивается насосом 1, поддерживается астатической системой регулирования. При изменении уровня жидкости вследствие возмущений в системе поплавок 2 переместится, изменится сигнал датчика Д, подключенного к регулирующему прибору Р, который управляет с помощью серводвигателя исполнительного механизма ИМ регулирующим органом 3 пропорционально сигналу рассогласования. Уровень жидкости постепенно прибли-
жается к заданному значению и даже может перейти его. В этом случае возникнет сигнал рассогласования обратного знака, и исполнительный механизм начнет перемещать регулирующий орган в обратную сторону. В результате такого действия достигается заданный уровень.
На рис. 1.9, б показаны кривые переходного процесса в астатической системе при различных скоростях регулирования v. Все три кривые соответствуют одинаковым параметрам объекта и возмущениям. Из графиков видно, что при уменьшении скорости регулирования от щ до v2 степень затухания возрастает, а время регулирования уменьшается. При этом несколько увеличивается максимальное отклонение регулируемой величины, но в целом при v2 система обладает более высокими динамическими качествами. Дальнейшее уменьшение скорости регулирования до v3 приводит к апериодическому процессу. Чрезмерное снижение скорости регулирования может привести к недопустимому максимальному отклонению регулируемой величины и к затягиванию переходного процесса. Астатическая система достаточно точно поддерживает регулируемую величину, процесс регулирования протекает сравнительно медленно.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100