Статической характеристикой функционального элемента является зависимость выходной величины элемента от его входной величины. Математическое выражение этой зависимости y=f(x) называется уравнением статики элемента. На рис. 2.1 даны примеры статических характеристик элементов, которые могут быть линейными или нелинейными. В этом случае элементы называются линейными или нелинейными. Линейная статическая характеристика представляет собой прямую, проходящую под некоторым углом к горизонтальной оси (рис. 2.1, а). Угол наклона характеристики есть величина постоянная, а его тангенс определяет величину передаточного коэффициента k элемента.
Передаточный коэффициент является одним из основных показателей элемента; он может быть безразмерной величиной или принимать какую-либо размерность. У различных функциональных элементов передаточный коэффициент называется по-разному. Так, для чувствительных элементов его называют чувствительностью, для усилителей — коэффициентом усиления, для стабилизаторов — коэффициентом стабилизации. Для линейного элемента передаточный коэффициент постоянен во всех точках характеристики, для нелинейного элемента передаточный коэффициент в разных точках характеристики различен и определяется величиной тангенса угла наклона касательной, проведенной к выбранной точке нелинейной характеристики. Нелинейные статические характеристики (рис. 2.1, б) могут быть линеаризованы, если это не приводит к искажениям свойств элемента.
В ряде случаев используется понятие относительного передаточного коэффициента, под которым понимается отношение относительного изменения выходной величины к относительному изменению входной величины элемента:
Уравнение статики элемента с линейной характеристикой является алгебраическим уравнением первой степени вида
Элемент с нелинейной характеристикой описывается алгебраическим уравнением более высокой степени.
Другим основным показателем элемента является его порог чувствительности, под которым понимается минимальное значение входной величины, вызывающее изменение выходной величины. Все реальные элементы систем автоматического регулирования имеют порог чувствительности, отличный от нуля. В этом случае статическая характеристика элемента не проходит однозначно через начало координат, а имеет ширину или размытый вид. Отрезок между точками 1— 3, равный удвоенному значению порога чувствительности 1—2 или 2—та называется зоной нечувствительности элемента. В этом случае одному и тому же значению выходной величины соответствуют значения входных величин.
Причины появления зоны нечувствительности для различных элементов могут быть различными. Так, для таких элементов, как реле, электродвигатели, дроссели насыщения, редукторы, небольшие изменения входной величины не вызывают изменения выходной величины из-за наличия люфта, трения, магнитного гистерезиса и т. п. В других функциональных элементах, таких, как чувствительные элементы, усилители, стабилизаторы, статические характеристики нестабильны; это проявляется в небольших изменениях выходной величины при постоянном значении входной величины. Причинами такой нестабильности являются так называемые внутренние шумы, которые возникают в электрических элементах, например в транзисторах и электронных лампах.
На рис. 2.1, в при одном и том же значении входной величины (точка 8) выходная величина может принимать значения. Величина характеризует наибольшую величину внутреннего шума элемента или помеху. Одной из причин нестабильности статической характеристики элемента является изменение его внутренних свойств (старение, износ) или внешних факторов (температура, влажность, давление окружающей среды, напряжение питания), что приводит к появлению статической погрешности.
На рис. 2.1, г кривая соответствует первоначальной характеристике элемента, а кривая 2 есть изменившаяся характеристика этого элемента в результате воздействия одного из факторов.
Разность между номинальным значением ув выходной величины и ее фактическим значением уф называется абсолютной статической погрешностью:
Как отмечалось выше, функциональные элементы в системе связаны между собой. Связи могут быть механическими, электрическими, пневматическими, гидравлическими. Различают также прямые и обратные связи. Прямая связь характеризуется подачей сигнала с выхода элемента на вход следующего. При обратной связи сигнал с выхода элемента подается на его вход или с выхода одного из последующих элементов передается на вход одного из предыдущих. Сигнал, передаваемый по цепи обратной связи, называется сигналом обратной связи х0. с. Сигнал обратной связи xQ. с алгебраически суммируется с входным сигналом х на входе элемента, на который поступает сигнал обратной связи. На структурных схемах алгебраическое суммирование сигналов изображается специальным условным знаком (рис. 2.2, а). Если обратная связь охватывает всю систему в целом, т. е. передает сигнал с выхода системы обратно на ее вход, такая связь называется главной. Местная связь охватывает отдельные элементы или часть системы. Обратные связи бывают отрицательными и положительными. При отрицательной обратной связи из входного сигнала вычитается сигнал обратной связи, при положительной — они складываются, т. е. в общем случае.
Положительная обратная связь увеличивает передаточный коэффициент элемента, отрицательная обратная связь снижает передаточный коэффициент охватываемого элемента, уменьшая при этом относительную погрешность и искажения сигнала в элементе, повышает стабильность передаточного коэффициента. Поэтому отрицательная обратная связь получила широкое распространение, улучшая основные показатели элемента.
Обратные связи подразделяются на жесткие (или постоянные) и гибкие (или преходящие, исчезающие). Жесткая обратная связь действует все время, т. е. в течение как стационарного процесса, так и переходного; гибкая обратная связь — только в режиме переходного процесса, причем положительная форсирует переходный процесс, а отрицательная ослабляет, успокаивает его.
Примером элемента гибкой обратной связи может служить электрическая /?С-цепочка, включенная в цепь постоянного тока (рис. 2.2, б). При неизменном значении выходного напряжения конденсатор С заряжен и ток через него не течет, вследствие чего U0. с равно нулю и на вход элемента поступает только входной сигнал UBX. В переходных процессах значение выходного напряжения изменяется, что вызывает изменение заряда конденсатора, и на резисторе R появится падение напряжения, которое и будет сигналом обратной связи.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100