Запаздывающим называется звено (рис. 3.7), в котором выходная величина воспроизводит изменения входной величины без искажений, но с некоторым постоянным запаздыванием. Передаточная функция запаздывающего звена
Переходный процесс запаздывающего звена при скачкообразном изменении входной величины представлен на рис. 3.7, в, при апериодическом изменении входной величины — на рис. 3.7, г.
Примером запаздывающего звена может служить транспортер (рис. 3.7, б), который загружается с одного конца материалом, поступающим из бункера 1 на транспортер 2, а нагрузка
измеряется весами, находящимися на конце транспортера. Количество поступающего на транспортер материала регулируется шибером 3.
Если скорость транспортера v при его длине /, то время запаздывания звена т=l/v (с], и, следовательно, передаточная функция W
Изменение количества поступающего на конвейер материала будет зафиксировано весами не в тот момент, когда оно произойдет, а спустя время, необходимое для перемещения материала от шибера до весов. Входная величина передается на выход без искажений, только с отставанием во времени. Такое запаздывание называется чистым или транспортным запаздыванием.
В большинстве сложных технологических объектов регулирования (таких, как шаровые мельницы, вращающиеся печи, котлы и др.) реальное возмущение при передаче от входа к выходу задерживается во времени и искажается по форме. Такие устройства можно рассматривать как состоящие из ряда звеньев, в том числе и звена с запаздыванием.

Частотные характеристики звеньев
Частотными характеристиками звена называются зависимости амплитуды и фазы синусоидальных колебаний от частоты при прохождении этих колебаний через звено. Различают амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики.
Амплитудно-частотной характеристикой звена называется зависимость отношения амплитуды колебаний на его выходе к амплитуде колебаний на его входе от частоты: где А — амплитуда входного сигнала; а — амплитуда выходного сигнала.
Фазочастотной характеристикой звена называется зависимость разности фаз между его входными и выходными колебаниями от частоты колебаний: В теории автоматического регулирования используется амплитудно-фазовая (совмещенная) характеристика, котора я выражает соотношение между амплитудами выходного и входного колебаний и сдвигом фаз в зависимости от частоты, т. е. отношения вектора колебания выходной величины к вектору колебаний входной величины..
Величина А (со) определяет изменение амплитуды, а <р(со) — изменение фазы колебаний на выходе звена по отношению к колебаниям на его входе, происходящим с частотой со.
Представим W(j(o) как вектор, который характеризует установившееся движение системы при периодическом возмущении
с частотой со. При изменении со от 0 до 1-оо конец этого вектора прочертит в комплексной плоскости кривую, называемую годографом вектора комплексной частотной функции; эта же кривая называется амплитудно-фазовой частотной характеристикой. Так как функция W(P) является симметричной относительно вещественной оси, то ветвь характеристики, получающейся при изменении частоты от 0 до —оо, можно получить как зеркальное отображение
относительно вещественной оси ветви, полученной при изменении со от 0 до -foo. Поэтому при практических расчетах ограничиваются только положительными значениями.
Амплитудно-фазовая или частотная характеристики, так же как и динамическая характеристика (изменение переходного процесса во времени), являются лишь различными средствами при описании процессов, протекающих в одной и той же системе во времени. Каждая из характеристик представляет тот или иной метод исследования АСР; кроме того, они связаны между собой математическими зависимостями. Каждой определенной амплитудно-фазовой характеристике соответствует определенная динамическая характеристика, представляющая протекание во времени выходной величины при подаче на вход единичного возмущения. Независимой переменной в первом случае является круговая частота о=2я/, во втором — время t. Частота f и время t находятся в обратной зависимости, т. е. каж* дый процесс может быть представлен как в функции времени, так и в функции частоты. Однако эти представления имеют совершенно различную структуру.
Амплитудно-фазовая характеристика может быть построена не только путем расчета, но и на основании экспериментальных данных. Для этого на вход системы подают гармонический сигнал с постоянной амплитудой, фиксированной фазой и частотой, которую изменяют в течение опыта. На выходе измеряются амплитуда колебаний и фазовый сдвиг по отношению к входным колебаниям при помощи соответствующих приборов.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100