Звено называется апериодическим или инерционным первого порядка, если его входная и выходная величины связаны между собой дифференциальным уравнением
В операторной форме
Передаточная функция звена (рис. 3.2, а) имеет вид: где k — коэффициент усиления звена; Т — постоянная времени.
Если на вход инерционного звена подать единичное ступенчатое воздействие х0, то переходный процесс опишется экспоненциальной функцией на выходе вида что является решением дифференциального уравнения.
В качестве примера рассмотрим электрическую цепь, представленную на рис. 3.2, б, где величина входного напряжения UBX обозначена через х, а величина выходного напряжения
Если на вход цепи приложить напряжение UBX, то в цепи возникнет переходный процесс, причем один и тот же ток / потечет как через сопротивление. Приравняв эти токи, получим:
Произведение RC=T, следовательно,
Переходный процесс звена имеет вид, изображенный на рис. 3.2,
Выходная величина апериодически (по экспоненциальному закону) будет стремиться к новому установившемуся значению.
Постоянная времени Т имеет размерность времени. Физический смысл постоянной времени ясен из рис. 3.2, г. Она определяется как время, в течение которого выходная величина достигла бы своего нового установившегося значения, если бы она изменялась с постоянной скоростью, равной скорости изменения ее в начальный момент времени. сумка из грубошерстного войлока
Постоянная времени определяет динамические свойства инерционного звена. Чем она меньше, тем быстрее протекает переходный процесс в звене, и наоборот. В частности, при Т=О процесс протекает в звене мгновенно, и инерционное звено превращается в безынерционное. Время переходного процесса, т. е. время, в течение которого выходная величина практически будет равна новому установившемуся значению, равно примерно трем постоянным времени /р=37\
При t=T значение выходной величины составляет 63 % нового установившегося значения, при t=2T — соответственно 88 %; при t=3T — 95 %. Такое звено иногда называют апериодическим.
На рис. 3.2, б, в представлены примеры инерционного звена первого порядка в виде /?1-контура и /?С-контура. Передаточная функция для RL-контура имеет вид:
Передаточная функция для контура где T=RC — постоянная времени контура.
Выражение называется характеристическим оператором звена.
Инерционное звено имеет наибольшее распространение в автоматических системах регулирования. Примерами его, кроме уже приведенных на рис. 3.2, являются магнитный усилитель, электрический двигатель и другие устройства, в которых возможно накопление какого-либо вида энергии и ее рассеивание.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100