Техническая документация

Общая характеристика методов испытаний. Усталость — процесс постепенного накопления повреждений материала под действием переменных напряжений, приводящий к изменению свойств, образованию трещин, их развитию и разрушению (ГОСТ 23207—78).
Сопротивление усталости — свойство материала противостоять усталости.
Испытания на усталость — испытания, при которых определяются количественные характеристики сопротивления усталости. К основным характеристикам сопротивления усталости относятся:
циклическая долговечность (М) — число циклов напряжений или деформаций, выдержанных нагруженным объектом до образования усталостных трещин определенной протяженности или до усталостного разрушения;
предел выносливости (он, — максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, при котором еще не происходит усталостное разрушение до базы испытания (предварительно задаваемая наибольшая продолжительность испытаний).
Предел ограниченной выносливости (онлг, — максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, соответствующее задаваемой циклической долговечности N.
В результате обычных (классических) испытаний на усталость партии объектов получают кривую усталости о (/V), е (Л/), характеризующую зависимость между максимальными напряжениями (деформациями) или амплитудами цикла и циклической долговечностью одинаковых образцов.
Кривая усталости имеет две ветви — наклонную левую (/) при о > ол и правую (//) горизонтальную (для металлов и сплавов, имеющих физический предел выносливости) или пологую (для легких сплавов и других металлов и сплавов, не имеющих физического предела выносливости на бесконечно большой базе испытаний).
Левая ветвь кривой усталости (/) переходит в правую (//) в точке с абсциссой ]\1а (число циклов, соответствующее точке перелома кривой усталости, представляемой двумя прямыми линиями).
Широкое применение в конструкциях машин, аппаратов и сооружений легких сплавов, для которых характерно отсутствие горизонтального участка на кривой усталости, определяет необходимость в изучении усталостных свойств при больших долговечностях, соответствующих реальным числам циклов нагружения элементов конструкций до выработки ими усталостного ресурса (для ряда элементов авиа-конструкций эти числа достигают 10в—1010, а при акустическом нагружении 1011 циклов).
В целях сокращения длительности программных испытаний в определенных случаях может быть использован принцип усечения спектра нагрузок, заключающийся в отбрасывании определенной части нагрузок, не оказывающих заметного повреждающего действия на объект испытаний. Коэффициент ускорения этого метода определяется отношением общего числа циклов в блоке эксплуатационного нагружения (\>бэ) к общему числу циклов в усеченном блоке.
В некоторых случаях нагрузки, вызывающие напряжения в изделии ниже предела выносливости, ошибочно не включаются в программный блок. Однако эти нагрузки, не оказывая влияния на стадии возникновения усталостных трещин, сказываются на стадии их распространения. Рекомендуется поэтому нижний уровень повреждающих напряжений принимать равным (0,5-^-0,6) Од.
Учащение рабочих циклов. Принцип учащения рабочих циклов, основанный на увеличении частоты циклического нагружения или скорости движения под нагрузкой испытываемого элемента изделия, применяется в тех случаях, если долговечность изделия, выраженная в количестве циклов до предельного состояния, не зависит от частоты приложения нагрузки. При этом коэффициент ускорения
К — А- Г, где /у и /н — частоты приложения нагрузки соответственно при ускоренных и нормальных испытаниях.
Принцип используется при стендовых усталостных испытаниях конструкций и их элементов. Например, применяются ускоренные испытания на магнитострикционных и электродинамических стендах при высоких звуковых частотах нагружения (до 10—20 кГц), что позволяет значительно сократить продолжительность испытаний по сравнению с последней при обычных частотах нагружения (до 300 Гц). Величина коэффициента ускорения ограничивается скоростными возможностями испытательного оборудования, а иногда и возникновением сопутствующих процессов (например, повышение температуры), искажающих прямой переход к нормальным условиям по частоте нагружения.
Для поддержания заданного температурного режима возможно при ускоренных испытаниях использовать охлаждение объекта испытания.
Применение принципа учащения рабочих циклов требует раздельного учета влияния частоты нагружения в выбранном диапазоне ее варьирования на предел выносливости объекта и его усталостный ресурс при заданных условиях нагружения.
Экстраполяция по нагрузке. Рассматриваемый принцип применяется достаточно широко при ускоренных испытаниях на усталость.
Для ускоренной оценки предела выносливости (Од) проводят испытания нескольких групп образцов или деталей машин на уровнях напряжения, превышающих предел выносливости, и строят отрезок левой ветви / (см. рис. 5) кривой усталости (кривой Велера). Экстраполируя этот отрезок левой ветви до предполагаемой абсциссы точки перелома (N0) кривой усталости, получают ориентировочную оценку предела выносливости. Для априорного определения абсциссы точки перелома кривой усталости используют данные о кривых усталости изделий-аналогов, справочную информацию по параметрам кривых усталости, корреляционные зависимости или формулу, имеющую следующий вид:
Ме = (2 -) Ю, где ас — теоретический коэффициент концентрации напряжений в опасном сечении образца.
Экстраполяция по нагрузке применяется и в методе Штромейера, который предполагает выравнивание кривой усталости в координатах, испытаний при изгибе и кручении изображаются в виде прямой, которая пересекает ось напряжений при некотором положительном напряжении, соответствующем базе N = оо. Это указывает на существование предельного напряжения, которое никогда не вызывает разрушения (физического предела выносливости).
Аналитическое выражение для о имеет вид, где а и N — текущие значения соответственно напряжений и долговечностей; а# — предел выносливости на бесконечной большой базе испытаний; а и Ь — постоянные, зависящие от конструкционного материала.
Принцип экстраполяции по нагрузке применяется также в ускоренном методе, основанном на экстраполяции кривой усталости, представленной в виде
ЛГ = (Г-Д0-Т)
При ЛГ—N — сопз1 и а — ад (предел текучести при соответствующем виде нагружения) уравнение для экстраполированной оценки предела выносливости по результатам испытания двух групп образцов на форсированных уровнях напряжений 0| и о2, соответствующих средним значениям ресурса N1 и N2, имеет вид
°5 а1 аз СТ2
Принцип и методы «доламывания». Если несколько однотипных изделий имеют различные наработки при эксплуатационном режиме нагружения, то в общем случае эти изделия в результате различной продолжительности экстраполяции получают различную степень повреждения в зависимости от той доли, которую составляет их эксплуатационная наработка от полного ресурса при эксплуатации.
Для оценки степени повреждения объекта испытаний за время эксплуатационной наработки его подвергают воздействию форсированного режима нагружения и на этом режиме доводят объект до предельного состояния, т. е. «доламывают» его. В результате «доламывания» объекта оценивается его остаточный ресурс на форсированном режиме. Путем сравнения полученного остаточного ресурса объекта с полным ресурсом нового (без предварительной эксплуатационной наработки) объекта того же типа на форсированном режиме нагружения оценивается степень повреждения (степень исчерпания ресурса) объекта за время его эксплуатационной наработки.
Если полный ресурс объектов испытаний на форсированном режиме нагружения неизвестен, необходимо несколько новых объектов из той же партии испытать на этом режиме до предельного состояния, что не займет много времени при правильном выборе коэффициента форсирования нагрузки.
Принцип «доламывания» допускает планирование ускоренных испытаний с другим вариантом нагружения: предварительные испытания объекта на форсированном режиме с целью накопления в нем повреждения и последующее его «доламывание» при эксплуатационном режиме нагружения.
Если при доламывании на форсированном режиме для сокращения продолжительности испытаний целесообразно уменьшать предварительную наработку на эксплуатационном режиме нагружения, то при «доламывании» на эксплуатационном режиме ее целесообразно увеличивать для увеличения степени повреждения объекта на форсированном режиме.
При «доламывании» изделий на эксплуатационном режиме: малые наработки на форсированной нагрузке вносят малое повреждение и не обеспечивают высокого коэффициента ускорения метода, а увеличение предварительной наработки объекта увеличивает опасность его преждевременного разрушения уже на первой ступени нагружения; изделие доводится до разрушения при эксплуатационном режиме нагружения, и разрушение его может привести к аварийным ситуациям; невозможно использовать для испытаний изделия, частично окупившие свою первоначальную стоимость за время эксплуатационной наработки, а необходимы новые изделия.
Ускоренный метод «доламывания» применяется для оценки усталостной долговечности изделий при заданном напряжении. При этом процесс накопления усталостных повреждений рассматривается как случайный процесс марковского типа, а закон распределения усталостной долговечности принимается логарифмически нормальным.
Метод «доламывания» X. Б. Кордон-ского (рис. 7) предусматривает кратковременные испытания изделий при заданном (эксплуатационном) напряжении сгн и последующее «доламывание» объекта испытаний высокой нагрузкой стк. Формула для оценки остаточного ресурса при напряжении ак имеет вид, где йк — математическое ожидание остаточного ресурса изделия при «доламывании» его контрольной нагрузкой стк; л — «масштаб времени», характеризующий поведение металла при однократной перегрузке (упрочнение или разупрочнение); пя — предварительная наработка изделия при эксплуатационной нагрузке сн; ЛГК — средний усталостный ресурс изделия при контрольном (форсированном) напряжении сгк; Nн — искомый средний ресурс изделия при напряжении ан.
Оценку можно получить из эксперимента в виде, но величины остаются неизвестными. В первом варианте метода «доламывания» из двух уравнений вида (2), полученных в результате двух экспериментов с двумя значениями предварительной наработки и п^, исключается коэффициент [л путем деления одного уравнения на другое.
При этом среднее значение искомого ресурса (7УН) определяется методами итераций или последовательного приближения из уравнения.
Во втором варианте метода «доламывания» оценки УУН и вычисляют на ЭВМ с использованием метода максимума правдоподобия. Для этого необходимо провести уже 5—10 экспериментов с различными предварительными наработками (х = 35-=-50 % ожидаемого значения искомого ресурса Nп). Второй вариант метода, как правило, обеспечивает более высокую точность оценки за счет использования большего объема экспериментальной информации.
На основании экспериментально-теоретических исследований были предложены два модифицированных метода «доламывания», отличающихся большей точностью и стабильностью получаемых оценок усталостного ресурса.
При использовании первого модифицированного метода «доламывания» искомый ресурс определяется методом итераций по уравнению
Точность и трудоемкость подавляющего большинства методов ускоренных испытаний зависит от правильности выбора режимов нагружения.
При использовании методов, основанных на принципе «доламывания», важно правильно выбрать длительность предварительных наработок л(н1), л^2). Для этой цели разработаны две номограммы (рис. 8, 9), позволяющие выбрать оптимальные относительные длительности предварительных наработок, исходя из заданной априори погрешности в оценке ресурса (обычно 0 % или —20 %) и из условия обеспечения максимального коэффициента ускорения.
Методика использования номограмм заключается в следующем. Выбрав метод и уровень относительной погрешности в оценке ресурса (см. цифры в скобках на рис. 8), находят соответствующую кривую и на ней точку с минимальной ординатой, абсцисса которой и дает оптимальное значение относительной длительности меньшей предварительной. наработки По этому значению с помощью второй номограммы для того же метода и уровня погрешности выбирается значение относительной длительности большей предварительной наработки. которое соответствует заданной погрешности при максимальном коэффициенте ускорения метода.
На рисунке заштрихованные области характеризуют допустимые пределы изменения предварительных наработок. соответствующие постоянному для всех методов допуску на относительную погрешность (—20%  < +20 %). Из этой номограммы следует, что наименее критичен к выбору предварительных наработок второй модифицированный метод (//), а наиболее критичен — метод X. Б. Кор донского (/0- Первый модифицированный метод (/) занимает промежуточное положение с этой точки зрения, однако при Д = 0 % обеспечивает больший коэффициент ускорения.
Диагональ п=п отсекает на номограмме область реальных комбинаций предварительных наработок.
Первый модифицированный метод наиболее эффективен для испытания изделий с малыми эксплуатационными наработками и при наличии априорной информации об ожидаемом усталостном ресурсе или о ресурсе изделий-аналогов.
Второй модифицированный метод целесообразно использовать в тех случаях, когда нет никаких данных о надежности изделий по критерию усталости, но при этом оптимальные длительности эксплуатационных наработок оказываются большими, чем для первого модифицированного метода, а коэффициент ускорения испытаний снижается.
Сравнительная оценка точности метода «доламывания» и двух модифицированных методов выполнена в статическом аспекте в результате обработки на ЭВМ 273 экспериментов, проведенных на самых различных объектах.
При этом относительная погрешность методов (Д) определялась сравнением оценок среднего ресурса, полученных ускоренным методом (Л^), со средними экспериментальными значениями ресурса при эксплуатационном режиме нагружения (//н), полученными в результате прямых испытаний партии новых изделий на уровне нагружения он, т. е.
Для повышения эффективности методов, использующих принцип «доламывания», имеет значение правильный выбор длительности предварительных наработок и уровня форсированной нагрузки. Поэтому оценивалось влияние параметров нагружения на точность методов с использованием математического аппарата теории экстремального планирования эксперимента.
Для подтверждения эффективности применения рассмотренных номограмм из 273 экспериментов, использованных для сравнительной оценки точности методов, были выбраны для каждого метода эксперименты со значениями
П<‘У*И и Лн2,/ЛГН> близкими к оптимальным (попадающими в заштрихованные области номограммы на рис. 9). Полученные в этих экспериментах относительные погрешности методов А использованы для построения эмпирических распределений случайной величины А* и расчета их статистических характеристик (оптимальная выборка).
В табл. 2 приведены для сравнения статистические характеристики распределения А для модифицированных методов, полученные при произвольном выборе предварительных наработок (по 273 экспериментам) и для оптимальной выборки.
При обработке гистограмм распределения оценивались математическое ожидание "А, модальное значение погрешности Мод, среднее квадратическое отклонение 5Д, коэффициент асимметрии А и эксцесс Е распределений. В табл. 2 также приведены 95%ные доверительные интервалы А и вероятность Р получения ошибки в оценке ресурса, превышающей двукратную (—50 % > А > 100 %).
Установлено, что при испытаниях методами «доламывания» принципиально возможно выбрать такие режимы испытаний, при которых в определенном интервале предварительных наработок обеспечивается линейное суммирование повреждений, что дает возможность ограничиться одной предварительной наработкой и предельно упростить вычисление искомого ресурса по формуле Пальмгрена—Майнера.
Принцип «доламывания» может применяться как для ускоренной оценки усталостного ресурса, так и предела выносливости объектов испытаний.
Принцип прогрессивного форсирования нагрузок. Для ускоренного определения предела выносливости используются методы, основанные на принципе прогрессивного форсирования нагрузок на объект испытаний до достижения объектом предельного состояния.
Для определения предела выносливости металла методом Про необходимо испытать не менее трех серий образцов или деталей при различных скоростях непрерывного возрастания напряжений для каждой серии объектов. Максимальная скорость выбирается с таким расчетом, чтобы разрушающее напряжение не превышало предела текучести материала. Минимальная скорость определяется с учетом двух взаимопротиворечащих соображений:
скорость возрастания напряжений должна быть возможно меньшей во избежание значительного упрочнения;
длительность испытаний определяется, в основном, испытаниями при минимальной скорости нагружения, т. е. коэффициент ускорения метода тем меньше, чем меньше минимальная скорость Возрастания напряжений.
Поэтому' обычно скорость возрастания напряжения а выбирается в диапазоне (50—500) Па/цикл.
Испытания всех серий образцов начинают при одинаковом начальном напряжении, а в результате испытаний получают для каждой скорости роста напряжений свои значения разрушающих напряжений ар. Искомое
значение предела выносливости определяют путем экстраполяции экспериментальной зависимости разрушающего напряжения от скорости роста напряжений до значения а = 0 на основании уравнения, где ст_5 — предел выносливости объекта при симметричном цикле нагружения; а — скорость возрастания амплитуды напряжения; сгр — медиана разрушающих напряжений, соответствующая данной скорости а; А и с — параметры.
Зависимость является линейной, а параметр с определяют методом подбора из условий обеспечения минимального отклонения экспериментальных точек от линейной зависимости.
Таким образом, метод Нэдэшана является модификацией метода Про для некоторых частных условий и предполагает испытание лишь одной серии образцов, с одинаковой вполне определенной скоростью роста напряжений.
Метод Про целесообразно использовать как контрольный для оценки среднего значения предела выносливости объектов испытаний, для которых однажды экспериментально установлены оптимальные значения параметров уравнения (3), и для ускоренной оценки среднего значения и дисперсии предела выносливости [на основе инвариантности дисперсии к параметрам уравнения.
При определении среднего значения предела выносливости метод Про в' сравнении с испытаниями по ГОСТ 25.502—79 позволяет сократить время испытаний в 5—10 раз без сокращения необходимого числа образцов. При определении среднего значения и дисперсии предела выносливости метод позволяет сократить время испытаний в 10—30 раз, а необходимое число образцов в 4—5 раз.
Для ускоренной оценки предела выносливости образцов из легких сплавов для произвольной базы испытаний модифицируют уравнение (3) путем введения коэффициента К, учитывающего базу испытаний.
Для баз испытаний 2-106-, 10е, 107, 5-107и 10^ циклов значения К соответственно равны 1,5; 1,2; 1,0; 0,9 и 0,85 при его относительной средней квадратической ошибке 3—4 %. Значения К мало зависят от состава сплавов на основе алюминия.
Другой модификацией метода Про является метод Эномото, основанный на предположении о постоянстве для всех материалов отношения ор/од при заданной скорости роста напряжений а. В этом случае, где С — постоянная величина.
При скорости роста напряжений а, равной 100 Па/цикл, систематическая средняя квадратическая погрешность метода для алюминиевых, магниевых сплавов и черных металлов составила 7—12 °/о.
Более широко применяется метод Локати, предназначенный для ускоренной оценки пределов выносливости образцов и деталей машин при контрольных испытаниях различных объектов.
Метод предусматривает испытание одного или нескольких объектов при ступенчатом увеличении напряжений (или нагрузки) от начального уровня до разрушающего с последующей обработкой результатов испытаний с использованием линейной гипотезы накопления повреждений для получения ускоренной оценки предела выносливости.
При использовании этого метода коэффициент ускорения достигает 70 (при испытании одного объекта) и 25 (при испытании партии из 5—6 объектов) в сравнении с испытаниями по ГОСТ 25.502—79. Этот метод гарантирует достаточно точные и стабильные оценки предела выносливости при соблюдении следующих рекомендаций по выбору режимов нагружения: где о°* — ожидаемое значение предела выносливости; Да = приращение напряжения на ступень.
При высокой оперативности самого метода испытаний некоторые неудобства связаны с обработкой результатов испытаний, т. е. с подсчетом относительных долговечностей на каждой ступени нагружения и для каждой из трех условных кривых усталости (А, Б и В), а также трех сумм относительных долговечностей.
Выражение для прямого вычисления сумм относительных долговечностей по параметрам условных кривых усталости и режима нагружения имеет вид, где В = Да/й; к — коэффициент угла наклона левой ветви условной кривой усталости в полулогарифмических координатах, равный р (рис. 11); п = пс1щ — условное число ступеней нагрузки (может быть дробным) (пс — суммарное число циклов, воспринятое образцом до разрушения).
При контрольных испытаниях методом Локати, когда в качестве условных кривых усталости рекомендуется использовать вероятностные кривые усталости для одной из партий продукции, следует использовать следующее выражение: где 0 — расчетное начальное напряжение (Оц ^ Од), равное пределу выносливости или превышающее последний для выбранной условной кривой усталости Л, Б или В.
При переходе от меньших напряжений к большим наблюдается тенденция к упрочнению и росту суммы относительных долговечностей, что может привести к дополнительным погрешностям метода Локати вследствие несоблюдения гипотезы линейного суммирования повреждений. Поэтому предложена методика испытаний, предусматривающая комбинацию ступенчато-возрастающих и ступенчато-убывающих нагрузок. В простейшем случае это испытания двух образцов, из которых один подвергался бы ступенчато-возрастающему нагружению, а второй — ступенчато-убывающему.
Сумма относительных долговечностей при ступенчато-убывающем нагружении, где т — номер последней ступени нагружения; пт — число циклов на последней разрушающей ступени нагружения (пт < щ)\ а0 — начальное напряжение при ступенчато-убывающем нагружении, численно равное разрушающему напряжению от, полученному при испытании первого образца при ступенчато-возрастающем нагружении.
Подсчет сумм накопленных повреждений по формулам (5) и (6) производится для тех же условных кривых усталости при ступенчато-возрастающем и ступенчато-убывающем нагружении.
В осредненных для возрастающего и убывающего нагружения суммах относительных долговечностей упрочнение при возрастающей нагрузке компенсируется разупрочнением при убывающей нагрузке.